제곱근의 뜻
제곱근은 쉽게 생각해서 제곱의 반대라고 생각하면 됩니다. 제곱은 어떤 숫자 a에 똑같은 숫자 a를 곱한 것이니 제곱근은 그 반대로 a²에 다가 a를 나누면 그것이 제곱근이 겠지요.
참고로 제곱은 a x a = a²이 되는 것이다
개념은 저렇고 비유로 좀 더 쉽게 알아갑시다. 정사각형이 있어요 이것의 넓이가 제곱이고 이것의 한 변의 길이는 제곱근 입니다
그럼 퀴즈!!!
3² 제곱근은 무엇일가요? 너무 이건 풀것도 없이 3일까요? no no 이것의 제곱근은 +3, -3이라고 해야 완전한 정답입니다.
우리는 이걸 ±3 (플마라고 부릅니다 플러스 마이너스)이라고도 쓸 수도 있는 데 그냥 +, -를 합쳐 놓은 겁니다. 참 쉽죠잉
물론 아쉽게도 시험 문제에서 이렇게 나오진 않을 겁니다. 그건 너무 쉬우니까요. 몇개의 문제를 댓글에다 남겨 놓을 테니
복습한다고 생각하고 풀어주세요!! 댓글에 남겨주면 더욱 좋고요.
양의 제곱근, 음의 제곱근
제곱근은 양(+)의 제곱근과 음(-)의 제곱근이 있어요. 그러니까 우리는 방금퀴즈에서 3을 플러스 마이너스의 형태로 쓴 것이지요.
여기서 근호라는 기호를 배워 봅시다.
√ 이것이 근호인데요 9, 16 같은 숫자들은 무엇의 제곱인지 알기 때문에 제곱근을 자연수, 음수의 정수의 형태로 쓸 수 있지만 2 같은 제곱수(제곱된 수)는 제곱근을 찾을 수 없습니다. 그렇기에 근호를 써서 나타내는 것 입니다.
2 = √2, -√2 라고 쓸 수 있습니다. 이헌 식으로 근호 안에 숫자, 문자 같은게 있을 때 우리는 제곱근(어떤 수),루트 (어떤 수)
라고 부릅니다.이거 역시 플마를 써서 ±√2라는 형태로 쓸 수 있습니다.
아 참고로 근호를 없앨 수 있을 땐 없어는 게 원칙이랍니다.
제곱근 성질
우선 x(x>0)기호를 기준 삼아 설명하죠. (√x)²는 얼마인가요? x입니다. 제곱근이 제곱이랑 반대 개념이라고 했죠. 그래서 제곱이랑 제곱근이 만나면 서로 상쇠된 답니다.그래서 답은 x입니다.
신기한 것은 (√-x)²도 답은 x입니다. 왜냐하면 - x - = + 인데 제곱을 한다는 것은 부호도 똑같이 곱하기 때문에 이거 역시 +가 됩니다.
그래서 제곱수에는 -가 들어 갈 수 없습니다.
√x² 이것도 근호랑 제곱이랑 상쇠되죠 그러니 답은 x입니다.
√(-x)² 이것도 - x - = +이기에 답은 x입니다.
이렇게 제곱근과 그의 성질을 알아봤는데요. 개념도 필수 문제 학습도 most니까.
꼭 꼭 문제 풀기를 당부드리면서 저는 곧 돌아오겠습니다.(블로그 쓰다가 오타 같은 거 있으면 알려주세요)